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週報 #3

http://2.bp.blogspot.com/-57P4j4ba84E/VyNdckfKDVI/AAAAAAAA6No/00EjX61RCQwiFfvQjglB7M55X2xsO65MQCLcB/s800/medicine_kaze.png

先週の週報をみて1週間以上風邪を引きずってしまったことに気付きました.
人生は気付きのゲーム.

2016/10/10

風邪を引いて一回休み.

2016/10/11


線形空間の基底の性質と部分空間の直和が取れるための条件について.

V線形空間x_1,\dots,x_n \in VV の生成系とするとき,以下は同値.
(1) x_1, \dots, x_nV の基底である.
(2) 全ての i=1,\dots,n に対し,x_i \not \in \langle x_1, \dots , x_{i-1} \rangle

V線形空間W_1,\dots,W_n \subset VV の部分空間とするとき,以下は同値.
(1) W_1 + \dots + W_n = W_1 \oplus \dots \oplus W_n である.
(2) 全ての i=1,\dots,n に対し,W_i \cap ( W_1 + \dots + W_{i-1} ) = 0

あんまり統一感が無いのでもうちょい付け足すと,
x_i \not \in \langle x_1, \dots , x_{i-1} \rangleKx_i \cap ( Kx_1 + \dots + Kx_{i-1} ) = 0 ということですね.
こういった当たり前のアナロジー,記憶喪失になると当たり前でなくなるので大切にしたいです.

2016/10/13


これを変に思ったのは多分楕円曲線\mathbb R上で考えているいつものあの形が頭にあったせいだと思う.
調べてみると結構手に負えない感じだったがただの同型でなく構造(複素数の可算)を保つ写像楕円曲線とトーラスの間にあることまでは把握できた.

2016/10/14

該当する記録が無い.余りに適当に過ぎる.

2016/10/15-16

オリエンテーションという名目で山奥に幽閉され無から無を生み出す様を観察したりなどしました.
山とか海とかは自然って感じで良さがありました.海は幻覚だったかもしれません.


数学女子は皆さん読みましょう.